Le grand amateur d'horlogerie, Antonio Augusto de Carvalho Monteiro, originaire de Lisbonne, commanda cette montre auprès de la maison Louis Leroy, installée à Paris et à Besançon, à la fin du XIXe siècle. La montre devait réunir
« tout ce que la science et la mécanique permettraient de réaliser dans le volume d'une montre ». La montre a été assemblée dans les ateliers Leroy de Besançon. Commencée en 1897, elle fut terminée en 1904 et resta dans la famille du collectionneur jusqu'en 1953, date à laquelle les héritiers de Carvalho mettent en vente la montre. Pour qu'elle revienne à nouveau dans son pays natal, un comité de souscription réussit à réunir la somme nécessaire de 2 millions d'anciens francs. Elle entre alors dans les collections du musée.

Le musée présente la Leroy 01 avec son coffret d'origine en ébène, qui comporte des cadrans de rechange, les disques des années de 1910 à 2000, un jeu d'aiguilles et d'autres pièces de rechange. Réunir 24 complications dans une seule montre est une nouveauté et un véritable défi pour l'atelier Leroy. Afin d'utiliser au mieux la place réduite (la montre a un diamètre de 71 mm), elle possède un cadran sur chaque face. Chaque côté présente 11 fonctions, 2 autres fonctions supplémentaires sont uniquement audibles (une grande sonnerie, une répétition des heures). Cette montre indique par exemple l'heure de 125 villes du monde, les saisons, les solstices et les équinoxes, elle contient un calendrier
perpétuel, un hygromètre, un baromètre, ou encore un altimètre. Trois cartes célestes interchangeables montrent l'état du ciel à Lisbonne, Paris ou Rio de Janeiro en portant plus de 600 étoiles sur moins de 3 cm2 ! Enfin, son boîtier, véritable oeuvre d'art en miniature, richement ciselé et gravé, représente sur le fond un décor évoquant le destin humain et l'écoulement du temps ainsi que le monogramme CM et les armoiries du commanditaire.